(3) 관련이론
둘 이상의 물체가 충돌하는 경우 외부에서 다른 힘이 작용되지 않는 한 전체 운동량 은 보존된다.
(1)
여기서 첨자 1과 2는 다른 물체임을 의미하고, I와 f는 충돌 전과 후의 상태를 나타낸다. 이 원리를 운동량 보존이라 하고 충돌에 관한 운동학을 설명할 때 아주 유용하다.
운동량 보존을 일반적으로 증명해보면 질점이 ,...,,인 n개의 질점계에서 전체 선운동량은 질량 m과 속도의 곱으로 정의되는 벡터이다. 즉
(2)
으로 주어져 질점계의 선운동량은 계의 총질량과 질량 중심의 속도와의 곱과 같다.
뉴턴의 제2운동법칙은 는 계에 작용하는 모든 외력 벡터의 합)이므로 전체 선운동량 식을 시간에 따라 미분하여 뉴턴의 제2운동법칙과 비교하면
이 된다.
따라서 계에 작용하는 외려의 합이 0이라면 그 계의 총선운동량은 일정하게 유지된다.
(즉,=일정)
이 결과를 선운동량 보존의 원리라 한다. 계의 전체 선운동량은 그 계에 작용하는 외력에 의해서만 변화할 수 있다. 계 내에 질점들 사이에 작용하는 내력은 뉴턴의 제3운동법칙에 따라 크기가 같고 방향이 반대인 쌍으로 나타나서 크기가 같고 방향이 반대인 운동량의 변화를 가져오므로 서로 상쇄된다. 따라서 외력의 합이 0일 때 각각 질점의 운동량은 변화할 수가 있어도 이들의 총합은 일정하게 유지된다. 선운동량 보존법칙은 뉴턴 역학이 적용되지 않는 원자 물리학이나 핵 물리학에 있어서도 성립한다. 따라서 이 보존법칙은 뉴턴의 운동법칙보다도 더 근본적이라고 생각할 수 있다.
(4) 실험 방법
1. 에어트랙을 정밀하게 수평으로 맞춘다. 에어트랙의 수평 정도는 실험값에 영향을 미치는 요소의 하나이므로 신중하게 수평으로 조절한다.
2. 에어트랙 위에 적당한 간격으로 두 포토게이트를 설치한다.
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2012.06.04
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