실험 결과 보고서
제목
각 운동량 보존
실험날짜
실험 조
소속
전자정보학부
학번
이름
․ 실험 목적
회전하는 물체와 회전하지 않는 물체의 충돌, 회전하는 물체의 관성모멘트의 변화등의 현상을 실험을 통해 관찰함으로써 각운동량 보존법칙과 회전운동에너지의 개념을 이해한다.
․ 이론
외부에서 토크가 가해지지 않는다면 모든 물체는 일정한 각운동량을 갖는다. 이것을 각운동량 보존법칙이라고 한다.
이면,
(1)
여기서 는 외부에서 가해진 토크이고 은 각운동량이다.
회전하고 있는 물체의 관성모멘트가 변하면 그 물체의 각속도가 변화하게 된다. 이때, 외부에서 토크가 가해지지 않았다면
(2)
이 된다. 여기서 는 관성모멘트이고 는 각속도이다.
회전하고 있는 디스크 위에 링을 떨어뜨렸을 때 디스크의 각속도가 줄어드는 것을 볼 수 있다. 하지만 각운동량 보존법칙에 의하여 디스크의 각운동량은 링을 떨어뜨린 후의 디스크와 링의 각운동량과 같게 된다. 디스크의 관성모멘트 는
(3)
이다. 여기서 는 디스크의 질량이고 은 디스크의 반지름이다. 링을 올려 놓았을때의 관성모멘트는 는
(4)
이다. 여기서 은 링의 질량, 은 링의 안쪽 반지름, 은 링의 바깥쪽 반지름이다. 따라서 각운동량 보존법칙에 의해서
(5)
이 된다. 여기서 은 디스크만 회전하고 있을때의 각속도이고 은 디스크위에 링을 올려놓았을 때의 각속도이다.
한편, 각운동량이 보존되는 경우라도 회전운동에너지는 항상 보존되지는 않는데, 이것은 선운동량이 보존되는 경우라도 탄성 충돌이 아닌 경우에 운동에너지가 보존되지는 않는 것과 같다. 회전운동 에너지 는
(6)
이다.
․ 실험 방법
A. 사각질량의 각운동량 보존
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2013.05.02
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