보다진자를 이용한 중력가속도 측정
실험의 목적
Borda의 진자를 이용하여 그 지점의 중력가속도 g를 측정한다.
실험의 원리
그림 1
그림 2
그림 1과 같이 수평 고정축 O의 둘레에 대한 강체의 중력에 의한 회전운동의 방정식은, 공기의 저항 등을 무시하면,
여기에서 는 연직선과 고정추 O와 무게중심 G를 잇는 직선 사이의 각이고, 그것이 상당히 작으면(5이하) 가 되므로
그러므로 단진동의 주기를 T로 하면,
중력 가속도 g는
그런데 는 지점 O의 둘레 관성모멘트이므로 그림 2와 같이 철사의 길이 , 구의 반경 인 Borda의 진자에서는 진자의 길이 이고, 고체구의 관성모멘트는 이므로
이다. 따라서 주기 , 철사의 길이 , 구의 반경 만 측정하면 윗 식에서 g를 구할 수가 있다.
실험기구 및 실험방법
실험 04. 보다진자를 이용한 중력가속도 측정
1. 실험기구
- Borda 진자
- 초시계 또는 주기측정 장비
- 미터자
- 수준기
- 버니어 캘리퍼스
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2012.05.16
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