일반 물리학 실험 - 선운동량 보존 법칙

일반 물리학 실험 - 선운동량 보존 법칙

1. 실험 목적

공기 미끄럼대를 이용하여 1차원 탄성충돌과 비탄성충돌 실험을 하여 충돌 전후의 선운동량과
운동에너지의 변화를 알아본다.

2. 실험 원리

운동량 은 물체의 질량 에 그 물체의 속도 를 곱한 양으로 정의된다. 즉

(8.1)

로 나타내며, 벡터량으로 속도와 같은 방향이다. 그리고 운동량 보존 법칙이란 고립계 즉 계 내의 입사들은 서로 상호작용 하지만 계 외부와는 상호작용하지 않는 계의 총 운동량은 보존된다는 것이며, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(8.2)

입자들이 서로 충돌할 경우, 운동량 보존 법칙에 따르면 충돌전의 운동량의 합은 충돌 후의 운동량의 합과 같다.

그림 8. : 두 물체의 충돌 전후의 상태

a. 완전 탄성 충돌인 경우

일차원에서 정지(해 있는 한 물체에 다른 한 물체가 속도 으로 충돌하는 경우 충돌후 두 물체의 속도를 구해보자. 그림8.1과 같이 충돌한 후 물체 1과 물체2의 속도가 각각 과 으로 주어질때 완전탄성 충돌의 경우 운동량과 에너지가 모두 보존되므로

(8.3)
(8.4)

이 된다. 두 식을 연립하면

(8.5)
(8.6)

로 주어진다. 따라서 충돌 후 물체2는 항상 양의 속도가 되지만 물체1은 질량과 의 크기에 따라 속도가 , 음 또는 양이 된다.

b. 완전 비탄성 충돌
질량 인 물체가 정지()해 있고, 질량이 인 물체가 속도 으로 충돌할 후 두 물체가 결합하여 속도가 이 되었을 경우 운동량은 보존되지만 에너지는 보존되지 않는다. 운동량 보존의 원리에 의하면

(8.7)

....

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