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실험보고서 - 관성모멘트 측정
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1. 실험 목적
에너지 보존법칙을 이용하여 회전하는 두 물체의 관성모멘트를 측정한다.
2. 실험 원리
n개의 질점으로 구성된 강체가 고정축 주위를 각속도 로 회전하면, 총 운동에너지 K는
(1)
이다. 여기서 I는
( 는 회전축으로부터의 거리) (2)
으로서 이를 관성모멘트라 한다.
한편 연속적인 질량 분포의 경우에는
(3)
이 된다. 이 적분요소는 물체의 분포를 이루는 형태와 관련이 깊다. 각각의 형태에 따른 관성모멘트는 부록에 실어놓았다.
그림 1.8.1과 같은 장치에서 질량 M인 추가 정지상태로부터 시간 t동안에 h만큼 떨어지면서 물체를 회전시키면 에너지 보존법칙에 의해
(4)
이 된다.
여기서 는 만큼 내려왔을 때의 속도로서 추가 등가속도운동을 하므로,
에서 이므로 (5)
이고 는 회전축의 각속도로서 (6)
이다. 여기서 R은 회전축의 반지름이다.
식 (5),(6) 을 (4)에 대입하면 회전체의 관성모멘트 I는 다음과 같이 된다.
3. 실험 기구 및 장치
① 관성모멘트 측정장치
② 추걸이 및 추
③ 수준기
④ 초시계
⑤ 줄자
⑥ 버니어 캘러퍼(Vernier calliper)
4. 실험방법
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2015.02.06
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