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일반물리학 실험 - 구심력 측정
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1. 실험제목 구심력 측정
2. 실험목적 원운동하는 물체의 질량, 궤도반지름, 주기와 구심력 사이의 관계를
알아본다.
3. 이론
물체가 반지름이 일정한 원둘레를 일정한 속력으로 회전하는 운동을 등속 원운동이라고 한다. 등속 원운동은 속력은 변하지 않지만 속도가 변하는 가속도 운동으로 이 때 원운동하는 물체에 원의 중심 방향으로 작용하는 힘을 구심력이라 한다.
마찰 없는 수평대에서 원 주위를 움직이고 있는 줄 끝에 달린 물체를 생각하자. 이 물체에 작용하는 힘 F는 물체에 작용하는 알짜힘으로 이것이 바로 등속 원운동을 하게 하는 구심력이다. 구심력은 물체에 작용하는 힘이므로, 물체에 가속도를 유발하게 된다. 가속도의 방향은 힘의 방향과 같은 원의 중심 방향이다.
여러 원운동에서 나타나는 구심력의 원인은 다양하다. 회전목마의 경우는 당기는 줄의 장력의 합력이 구심력이 되며, 지구 주위를 원궤도로 등속 공전하는 인공위성의 경우는 지구와 위성간의 만유인력이 구심력이 된다. 자전거가 평지 위에서 원궤도 위를 움직일 때에 구심력의 역할을 하는 것은 마찰력이다.
이 실험에서 구심력의 역할을 하는 힘은 장력으로 이 때 구심가속도 이며 뉴턴의 제2법칙에 의해 구심력 이다. 따라서 반지름 인 원궤도를 따라 등속 원운동하는 질량 인 물체가 받는 구심력은 다음과 같다.
여기에서 는 물체의 속도이고 는 각속도이다 ( )
속도와 주기 사이에는 다음과 같은 관계가 있다.
따라서 구심력을 주기의 함수로 나타내면 다음과 같다.
또, 수식 을 에 대해 나타내면 다음과 같다.
4. 실험방법
1)회전 질량을 고정할 시
- 구심력 측정 장치와 회전대를 설치한다.
- Data studio를 실행하고 프로그램을 F-w그래프 모드로 설정한다.
- 세로기둥 끝에 포스센서를 달고 실에 사각블록을 수직으로 연결한다.
- 사각블록에 질량 100g인 추를 올려놓는다.
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2014.09.26
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