물리실험 - Partial molar volume
1. 실험 목적
이 실험의 목적은 조성을 미리 알고 있는 여러 NaCl-H2O 용액들 중에서의 물과 소금의 분몰랄 부피를 결정하는 데 있다. 분몰 부피를 비중병을 이용해 측정된 밀도로부터 얻어진 농도의 함수로써 계산해낸다.
2. 실험 원리
2-1. 이론적 해석
2-1-1. 분 몰랄 부피
열역학적 평형에 도달한 용액상은 압력(P), 온도(T), 부피(V), 내부 에너지(U), 엔트로피(S), Gibbs free Energy(G), 엔탈피(H)와 같은 상태함수로 표현이 가능하며, 이러한 함수들은 용액의 조성에 의존하게 된다.
일반적인 2성분 계에서 서로 다른 성분 사이에 상이한 상호작용을 하지 않는 이상용액을 이룬다면 용액의 성질은 각 성분의 몰 비에 대한 합산량에 따라 결정된다. 그러나 대부분의 용액은 분자 간 상호작용을 하게 되며, 그 상호작용으로부터 비 이상성을 나타내게 된다.
일정한 온도 및 압력하의 2성분 용액을 생각해 보자. 용액이 성분 A를 nA몰, 성분 B를 nB몰 포함하고 있다면 이 용액의 크기성질(Y)은 어느 것이든지 다음 식으로 나타낼 수 있다.
분 몰량을 다음과 같이 정의하면
(1)식은
가 되고, (2)식을 적분하면
가 된다.
겉보기 몰랄부피(V)를 다음과 같이 정의하면 유용하다.
여기에서 V는 A 물질 nA 몰과 B 물질 nB 몰을 함유하고 있는 용액의 전체 부피이고, 은 주어진 온도와 압력에서 순수한 A(용매) 1몰의 부피이다. 식(4)를 정리하면
가 되며, 이 식을 nB에 대해서 미분하면 식 (6)이 된다.
식 (3)의 YB, YA, Y 대신에 VB, VA, V를 대입하고 VA에 대해 풀면 다음 식을 얻는다.
식 (5), (6), (7) 로부터
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2014.01.20
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