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따라서 이들을 설명하는 데는 연속 확률 분포가 사용된다.
연속 확률분포는 확률 변수가 특정 구간에 속할 확률을 나타내는 분포로, 확률 밀도함수(probabilitydensity function, PDF)를 통해 정의된다.
이 조건을 만족하는 함수는 확률 밀도함수로서 연속 확률 변수를 설명할 수 있다.
확률 밀도함수를 f(x)라 할 때, 누적 분 포함 수F(x)는 다음과 같이 정의된다.
연속 확률분포는 확률 변수가 무한한 실수 값을 가질 수 있는 상황에서 그 분포를 설명하는 중요한 개념이다.
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확률분포는 크게 이 산 확률분포와 연속 확률분포로 나눌 수 있으며, 본 레포트에서는 그 중 연속 확률 분포에 대해 중점적으로 다룬다.
확률분포는 크게 이산형과 연속형으로 나뉘는데, 이 산 확률 분포는 확률 변수가 특정한 값을 가질 수 있는 경우이고, 연속 확률분포는 확률 변수가 일정 구간 내에서 모든 실수값을 가질 수 있는 경우를 말한다.
연속 확률분포는 확률 변수가 특정 구간에 속할 확률을 나타내는 분포로, 확률 밀도함수(probabilitydensity function, PDF)를 통해 정의된다.
예를 들어 확률 변수X가 확률 밀도함 수f(x)를 가질 때, X가a와 b사이에 있을 확률은 다음과 같다.
모든 x에 대해 f(x) ≥0 이어야 한다.
이 조건을 만족하는 함수는 확률 밀도함수로서 연속 확률 변수를 설명할 수 있다.
누적 분 포함 수(cum ulativedist ributionfunction, CDF)는 확률 변수가 특정 값이 하일 확률을 나타내는 함수이다.
확률 밀도함수를 f(x)라 할 때, 누적 분 포함 수F(x)는 다음과 같이 정의된다.
f(x)는 F(x)의도함수이며, 따라서 두함수는 미분과 적분의 관계로 연결된다.
감마분포(gammadist ribution): 지수 분포를 일반화한 형태로, 생존 분석 등에서 활용된다. |
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2025.05.13
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