프리즘 분광계에 의한 굴절률 측정
1. 실험 목적
프리즘 분광계를 이용하여 프리즘의 꼭지각과 최소 편향각을 측정하여 프리즘의 굴절률을 측정한다.
2. 실험기구
프리즘 분광계, 수은등 혹은 나트륨등, 유리프리즘
3. 이 론
프리즘의 굴절을 이용하여 특정한 빛의 파장에서 유리의 굴절을 상당히 정밀하게 측정할 수 있다.
그림에 나타낸 것과 같이 프리즘의 한쪽 표면의 한 점M에 단색광이 입사하는 경우를 생각하자. 이 선은 프리즘 속으로 굴절되어 MN을 따라 진행하고, 프리즘의 다른 면상의 점N을 통하여 공기중으로 굴절되어 진행할 것이다. 그림에 나타난 바와 같이 각 D를 편향각이라고 하며, 다음 식과 같이 입사각과 굴절각으로 표현된다.
D = (i1 - r2) + (i2 - r2) ………(1)
기하학적 고찰에 의하여 i1 + r2 = A이고, 는 프리즘의 꼭지각이다. 따라서 식(1)은
D = i1 + I2 - A ………(2)
주어진 프리즘에 대하여 굴절률 n과 꼭지각 A 는 변하지 않는 값이며, i1 , r2및 i2는 i1으로부터 계산할 수 있기 때문에 편향각 D는 입사각 i1에 따라 변한다.
어떤 입사각i1에서 편향각 D가 최소가 된다. 이때는 i1 = i2 가 된다. 즉 i1 = i2 = I ………(3) r1 = r2 = A/2
따라서, 식 (2)로부터 최소편향각 Dm은 다음과 같이 표현된다.
Dm = 2i - A ………(4)
프리즘 유리의 굴절률은 스넬의 법칙으로부터 n sin i/sin r이므로, 식 i1 = r2 = i1 와 i1 = r2 = A/2를 이용하여 다음과 같이 표현된다.
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2013.05.02
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