1. 실험 목적
● 비탈면에 놓인 물체에 작용하는 힘을 이해한다.
● 비탈면의 경사각과 가속도의 관계를 규명한다.
2. 관련 이론
a) 마찰이 없는 비탈길에 있는 질량 m인 자동차
b) 자동차의 자유 물체 도표
그림 출처 : 대학물리학I p.97
비탈면에 놓인 물체에 작용하는 힘은 중력, 마찰력이 있다. 물체에 작용하는 중력 F=mg(g=중력 가속도)를 비탈면에 나란한 방향의 힘 F1과 비탈면에 수직한 방향의 힘 F2로 분해하면 다음과 같다.
● 비탈면에 나란한 방향의 힘 F1 = mgsin
● 비탈면에 수직한 방향의 힘 F2 = mgcos
마찰력의 크기는 마찰계수 x 수직항력 n 으로 정의할 수 있다. 수직항력 n의 크기는 F2의 크기와 같으며 마찰력 F3는 다음과 같다.
● 수직항력 n = mgcos
● 물체에 작용하는 마찰력 F3 = x n = mgcos
이 때, 물체의 운동 방향에 반대인 방향으로 작용하는 힘인 마찰력 F3의 크기가 mgsin로 F1과 같으면 물체는 정지해 있거나 등속도로 운동한다. 그러나 F3의 크기가 F1보다 작으면 물체는 등가속도 운동을 하며, 물체에 작용하는 알짜힘의 크기는 F1 - F3 = mgsin - mgcos = mg(sin - cos) 로 일정하다. 알짜힘을 F 이라 하고 물체의 가속도를 a라 하면 F = ma = mg(sin - cos) 이므로 a = g(sin - cos)이다.
2012.05.09
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