조세와 위험부담
1. 평균분산모형
(1) 가정
① 어떤 위험기피자가 w원의 자산을 보유
② 자산은 안전한 자산과 위험자산의 2가지만 존재
③ 개인은 위험자산을 보유할 때 장래수익의 표준편차를 알고 있음
기대수익률 =0 기대수익률 =r
안전자산 위험자산
표준편차 =0 표준편차 =
④ 개인은 효용극대화의 관점에서 안전자산과 위험자산의 조합을 선택
⑤ 위험자산 보유비율=a, 안전자산 보유비율=(1-a)
(2) 기회궤적
① aw원의 위험자산과, (1-a)w원의 안전자산을 보유할 때의 포트폴리오의 기대수익()과 표준편차()는 다음과 같이 계산됨
=(위험자산 보유액×기대수익률)+(안전자산 보유액×기대수익률)
= awr
=(위험자산 보유액×표준편차)+(안전자산 보유액×표준편차)
=
② 따라서 다음과 같은 수익과 위험의 관계를 나타내는 기회궤적(opportunity locus)이 도출
┌│└→
③ 이는 기대수익을 증가시키기 위해서는 더큰 위험부담이 필요함을 의미
포트폴리오의 기대수익()↑
위험자산 보유비중(a)↑
포트폴리오의 위험()↑
(3) 무차별곡선
① 위험이 증가할 때 동일한 효용수준이 유지되기 위해서는 기대수익이 증가하여야 하므로 무차별곡선은 우상향의 형태이며
② 기대수익이 커질수록, 위험이 감소할수록 위험기피자의 효용이 증가하므로 좌상방에 있는 무차별곡선일수록 보다 높은 효용수준을 나타냄
(4) 최적포트폴리오의 구성
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2011.07.12
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