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수학적_모델링과_공학문제의_해결
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I. 1장. 수학적 모델링과 공학문제의 해결
기본적으로 이해는 실험적인 방법을 통해 얻어진다. 이러한 일반적 행동은 누적된 과거 실험의 지식을 구체화시키는 기본적 규칙으로 표현될 수 있다. 그래서 대부분의 공학문제의 해결은 실험과 이론적 분석의 두 가지 접근 방법을 도입한다.
Problem
definition
↓
THEORY →
Mathematical
model
← DATA
｜
Problem-solving tools:
computers,statistics,
numerical methods,
graphics,etc.
↓
Numeric or
graphic results
｜
Societal interfaces:
scheduling,optimization,
communication,
etc.
↓
Implementation
이 두가지 접근은 아주 유사하게 결합되어 있다. 새로운 측량을 하면 일반형은 수정되거나 새로운 일반형이 개발된다. 비슷하게 일반형들은 실험과 관찰에 커다란 영향을 미칠 수 있다. 특별히 일반형들은 결과를 이끌어 낼 수 있는 일에 일관되고, 포괄적인 구조로 관찰과 실험결과를 합성하는데 채택될 수 있는 구성원리로 사용될 수 있다. 공학문제 해결의 관점에서 이런 구조는 수학적 모델 형식으로 표현되었을 때에 가장 유용해진다.
A. 단순한 수학적 모델
수학적 모델은 물리적 시스템이나 과정의 필수적인 특징들을 수학용어로 표현하는 공식이나 방정식이라고 폭넓게 정의할 수 있다. 일반적으로 말하면 그것은 함수 관계의 형태
로 표현될 수 있으며, 여기서 종속변수는 대개 시스템의 동작이나 상태를 반영하고, 독립변수는 시스템의 동작을 결정하는 시간과 공간 같은 차원이며, 매개변수는 시스템의 성질이나 구성의 반영물이고, 탈취함수는 위와 같은 행동에 대한 외부 영향이다.
물리세계의 전형적 수학적 모델은 여러 가지 특성을 갖는다.
1.자연 절차나 시스템을 수학적 용어로 기술한다.
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2011.03.10
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