패턴인식 개론 - 선형판별함수를 유도

(패턴인식개론)
Problem 1 (20)
3차원 특징 벡터 집합으로부터 정의되는 다음과 같은 가우시안 파라미터로 이루어진 클래스1, 2 에 대한 선형판별함수를 유도하고 특징벡터 x=[0.2 0.9 0.8]T 가 어느 클래스에 속하는지 결정하시오
1 = [0 0 0] T ,  2 = [2 2 2] T  and p(2) = 2 p(1)

 

0.2 + 0.9 + 0.8 = 1.9 2.96237125 ⇒

Problem 2 (45)
주어진 다변량 밀도가 다음과 같은 평균과 공분산 행렬을 갖는다.

1. (10) N=1000 인 무작위 벡터들을 만들어 그들의 평균과 공분산 행렬을 구하시오. 그들은 이론적인 것들과 일치 합니까 그러면 왜 그런지를, 아니면 왜 그렇지 않은 지를 설명하시오.

a. matlab 소스.

N = 1000;
mu= [2 4];
sigma = [10 5; 5 6];
X= randn(N,2) * sqrt(sigma)+ repmat(mu, N , 1);

AV = mean(X)

covX = cov(X)

b. 결과.

AV(평균벡터) = [2.1149 4.1041]

covX(공분산 행렬) =

c. 비교 .

평균은 비슷하게 나왔으나, 공분산 행렬은 다소 차이가 났다. 이것은 표본의 크기가 1000이라는 제한적인 요인과 실습에서 사용되는 랜덤함수에 따라 이론의 값과 다소 다름이 있다는 것을 알게 되었다.

2. (10) 이들 자료에 대한 2차원 분산 플롯을 그리고, 분산 플롯의 구조와 공분산 행렬과의 관계를 논하시오.

a. matlab 소스.
N = 1000;
mu= [2 4];
sigma = [10 5; 5 6];
....

[hwp/pdf]패턴인식 개론 - 선형판별함수를 유도