일반 물리학 - 회전 장치에 의한 관성모멘트 측정

1. 제목
- 회전 장치에 의한 관성모멘트 측정

2. 목적
- 두 물체로 된 회전체의 관성모멘트를 에너지 보존법칙을 이용하여 측정한다.

3. 이론 및 방법수정
- 여러 개의 질량소로 구성된 강체가 고정축 주위를 가속도 로 회전하면 고정축으로부터 거리 에 있는 질량소 의 속도는 이다. 따라서 회전 강체의 총 운동에너지는
(1)
이며, 관성모멘트 를 다음과 같이 정의하면
(2)
강체의 회전 운동에너지 는
(3)
로 쓸 수 있다.
질량 인 추를 정지 상태로부터 만큼 떨어뜨리면 에너지 보존법칙에 의해 추의 위치에너지의 변화는 추의 운동에너지와 강체의 회전 운동에너지의 합과 같게되므로 다음과 같이 쓸 수 있다.
(4)
여기서 는 회전체의 관성모멘트이며, 는 낙하거리 인 지점에서 물체의 속도이다. 추가 일정한 가속도로 어진다고 가정하고, 초기속력 라 하면 다음과 같다.
추가 정지 상태로부터 떨어지므로 이다. 따라서
(5)
이므로 식 (5)와 의 관계를 식 (4)에 대입하면, 회전체의 관성모멘트 를 다음과 같이 결정할 수 있다,
(6)

4. 실험방법
1. 같은 질량의 두 물체()를 회전축에서 같은 거리 r에 위치하도록 고 정한다. 이때 수준기를 이용하여 장치의 밑판이 수평이 되도록 밑판의 나사를 돌려 조정한다. 회전축 중심에서 물체 까지의 거리 r을 5회 측정하여 평균을 구한다.
2. 추걸이에 추를 달고 추와 추걸이의 질량 을 측정한다.
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