물리실험 예비+결과 - 오차의 전파, 고체의 밀도

오차의 전파, 고체의 밀도

예비 보고서
Ⅰ. 목적
마이크로미터와 버니어캘리퍼스의 사용법을 익히고, 직접 측정한 물리량들의 평균값과 표준오차로부터 간접 측정하는 물리량의 평균값과 표준오차를 계산하는 방법을 익힌다.

Ⅱ. 원리
∎ 간접측정 : 측정량과 일정한 관계가 있는 몇 개의 양을 측정함으로써 구하고자 하는 측정값을 간접적으로 유도해 내는 일을 말한다. 예를 들어 실험 1에서 시료의 지름(), 높이(), 질량()은 직접 측정하고 이들의 물리량을 통해 부피()와 밀도()를 계산을 통해 간접적으로 유도한다. 밀도를 간접 측정하는 경우에는 , , 의 평균값을 대입하여 계산한다.

∎ 오차의 전파 : 계산 시 발생한 오류가 다른 곳으로 전달되어 사용함으로써 오류를 발생시키게 되는 것이다. 따라서 위의 식에서 밀도의 평균값 의 표준오차는 각 변수의 표준오차에 의해 결정되어진다. N개의 독립변수 을 갖는 종속변수 를 간접 측정하는 경우에 의 표준오차 는 다음의 식으로 구해지고 이를 오차의 전파식이라고 한다.

예) 원통의 부피 :
- 직접 측정 (길이)
지름 : (평균값) (표준오차)
높이 : (평균값) (표준오차)
- 간접 측정 (부피)

Ⅲ. 원리적용
실험1.은 구리 재질 원통형시료의 지름과 높이, 질량을 측정하여 밀도를 계산하는 과정이 될 것이다. 상식적으로 생각해보아도 사람이 만든 계측기로는 어떤 물체의 물리량을 정확한 수치로 얻는 것이 불가능하다. 따라서 어떤 측정된 물리량으로 새로운 물리량을 계산 할 때는 ‘오차의 전파’가 생기기 마련이기 때문에 계기의 미세한 오차와 실험 시 위치와 각도에 따라 무시할 수 있는 작은 값이지만 오차가 생길 것이라고 생각된다.
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