기초회로실험 - RC 회로의 과도응답 및 정상상태 응답

R C 회로의 과도응답 및 정상상태 응답

1. 실험의 목적
-RC 회로의 과도 응답과 정상상태응답을 수학적으로 도출하고 이를 확인한다.

2. 실험 준비물

▶ 오실로스코르 1대
▶ 함수 발생기(Function Generator) 1대
▶ 저항 1㏀, 10㏀ 각 1개씩
▶ 커패시터 10㎌, 100㎌ 각 1개씩

3. 기초 이론
1] R C 회로 분석
+-+-CR
vi(t)
+-+-CR
vi(t)

RC-회로도 CR-회로도

RC, CR 회로에서의 출력 전압은 각각 아래 식의 미분 방정식의 해로 구해진다.

with, initial condition: vo(t=0)= 0,
boundary condition: vo(t) is continuous.

where,
with, initial condition vo(t=0)= 0 and Q(t=0)= 0,
boundary condition: Q(t) is continuous.

여기서 이다.
그리고 이때 duringtime T의 단일 펄스를 입력하게 되면
입력 전압은,

과 같고 RC 회로에서의 출력 vo(t)는,

그리고 CR 회로에서의 출력 vo(t)는,

와 같다.

여기서 RC를 시상수라고 하는 것은 전압이 RC에 따라서 배로 감소하는 시간이 결정되기 때문이다. 이러한 RC회로와 CR회로는 filter나 미분 적분기로서의 기능을 수행할 수 있다. 그 중 filter의 기능을 수행하기 위해서는 회로에 대해서 Transfer function인 를 알아야 한다. 이 함수는 다음과 같이 주어진다.

이 실험에서 우리는 입력 단자의 전압을 주고, 출력 단자의 전압을 측정하므로, 우리가 구성한 각 회로에서의 Transfer function을 구할 수 있을 것이다.
....

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