화학공학실험 - 구의 낙하 실험

1. 실험목적

중력 하에서 구체가 유체 중에서 침강할 때에 일어나는 현상을 이해한다.
항력계수(Drag Coefficient)와 Reynolds Number와의 관계를 알아본다.

2. 실험이론

① 항력(Drag, Drag Force, Fd) : 흐름방향에서 유체가 고체표면에 미치는 힘

물체가 유체 내에서 운동할 때 받는 저항력을 말하며 유체저항이라고도 한다. 물체가 유체 내에서 운동하거나 흐르는 유체 내에 물체가 정지해 있을 때 유체에 의해서 운동에 방해가 되는 힘을 받는데 이를 항력이라고 한다. 유체에 대한 물체의 상대속도(유체의 흐름을 따라 움직이는 관찰자가 본 물체의 속도)의 반대방향으로 항력이 작용한다.

② 항력계수(Drag Coefficient)
유체의 밀도두와 속도두와의 곱에 대한 (단위 투영면적당 항력)의 비로서 정의된다.

where, : 항력(Drag)
: 투영 면적 (Projection Area)

항력계수는 Reynolds Number와 입자의 형태의 함수이다.

주어진 형태가 구(球)일 경우, Reynolds Number에 따른 항력계수 변화

㉠ Reynolds Number가 낮을때
항력계수는 Stokes Law에 비교적 잘 일치한다. ( )

㉡ Reynolds Number가 1000이상일때 실험적으로,
가 된다.

③ 종단속도(Terminal velocity) 정의

유체 내에서 침강하는 물체에는 크게 중력, 부력, 항력의 영향을 받게된다. 물체는 중력장의 영향을 받아 침강속도가 계속 증가하는 것이 아니라 일정한 속도에 이르게 된다. 이 속도를 종단 속도라 한다.

④ 종단속도 식

[ Assumption ]
㉠ 각 입자의 모양은 구형이다.
....

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