[물리학 실험] 전기마당과 가우스의 법칙

전기마당과 가우스의 법칙

1. 실험 목적
전기현상을 일으키는 요인을 전하라고 부르며, 전하들이 일으키는 대표적인 현상은 전하 사이에 미치는 힘이다. 두 전하 사이의 전기력은 전하의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하는데, 이를 쿨롱의 법칙이라고 한다. 즉, 전하가 있으면 그 주위에 전기마당이 생기고, 이 전기마당내에 다른 전하가 있으면 그 전하는 전기마당에 의하여 힘을 받게 된다. 이 힘에 의한 전하의 운동에너지의 증가는 전기마당에 저장되어 있던 퍼텐셜에너지가 변환된 것이다.
이 실험에서는 전도성 종이 위에 두 전극을 놓고, 전극사이의 전압을 걸어 준 다음 전극 주위의 등전위점을 찾고, 이를 연결하여 등전위선을 구한다. 또 한점 주위의 전위를 구하여 전기장을 조사한다.

2. 배경이론
전기마당이 E1과 E2인 두 지점 사이의 +1C의 전하를 등속도로 옮기는데 드는 일을 전위차라고 정의한다. 만약 전기마당이 0이 아닌 인접한 두 곳에서의 전위가 같다면 (U1=U2), 전기마당과 두 지점간의 변위가 서로 수직인 것을 의미한다. 즉, 전위가 같은 점들을 연결한 등전위선위의 각 지점에서의 전기장은 등전위선에 수직이다. 이러한 전기마당벡터를 연속적으로 이어 놓은 선을 전기력선이라고 한다. 따라서 전기력선과 등전위선은 서로 수직이다.
쿨롱의 법칙을 따르는 힘은 가우스의 법칙을 적용할 수 있다. 즉, 임의의 닫힌 곡면을 생각하더라도 그 면의 전기다발을 구하면 그 값은 간단히 곡면에 의해 둘러싸인 공간 안에 있는 총 전기량에 비례하게 된다.
∴
여기서 r은 전하를 중심으로 한 구의 반지름을 나타내고, 구면 상의 모든 점에서 전기마당의 크기가 같으며 방향은 이 구면에 수직이므로 위의 식이 성립한다.
이제 전기전도성 종이 위에 중심이 일치하는 두 원형 전극을 놓고 그 사이에 전위차 V0를 가하여 일정한 전류 I를 흘릴 경우를 생각해 보자.
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