[일반물리학 실험] 충돌 및 운동량보존

[일반물리학 실험] 충돌 및 운동량보존

1. 실험제목 : 충돌 및 운동량보존

2. 실험목적 :충돌하는 두 물체의 운동을 통하여 선운동량이 보존됨을 확인하고 역학적인 에너지도 보존됨을 확인한다.

3. 관련이론 :

운동량은 물체의 질량에 속도를 곱한 것으로, 벡터량이다. 운동량(P)=질량(m)속도(v)이다.
질점들로 이루어진 물리계의 운동을 생각해 보자. 물리 계의 전체 운동량은 계를 이루는 질점 각각의 운동량을 모두 벡터합 한 것으로 계에 작용하는 외력의 벡터 합이 0이면 계의 전체 운동량은 시간에 따라 변하지 않고 일정하다.
그림과 같이 수평면 위를 운동하고 있는 질량 ,속도 인 공A가 정지하고 있는 질량 인 공 B에 충돌하여 충돌후 속도가 로 되었다고 하자.

공 A의 경우
공 B의 경우

두 물체가 받은 충격량의 크기는 같기 때문에 양변을 정리하면 다음의 식이 유도된다.

=일정

따라서 충돌 전 두 물체의 운동량의 합은 충돌 후 두 물체의 운동량의 합과 같다.만약 외부에서 힘이 가해지지 않는다면, 그 계의 운동량의 합은 일정하다. 이것은 뉴턴의 관성의 법칙에 따른 것이다. 충돌 시에도 운동량은 보존된다. 두 물체의 질량을 m1, m2, 충돌 전의 속도를 , 충돌 후의 속도를 , 라고 하면 다음의 식이 성립한다.

f

이 때 e = - / - 를 반발 계수라고 부르고, 0 이상 1 이하의 값을 가진다. 만약 e = 1인 경우의 충돌은 탄성 충돌이라고 부르고, 이 때에는 운동 에너지 보존 법칙, 즉

이 성립한다.
1차원 상의 탄성 충돌일 경우에는 두 물체의 속도는 다음과 같다.

e [1인 경우는 비탄성 충돌이라고 하고, 특히 e = 0인 경우는 완전 비탄성 충돌이라고 부른다. 이때에는 충
돌한 두 물체가 같이 붙어서 움직인다.

4. 실험과정
① 에어트랙을 정밀하게 수평으로 맞춘다(에어트랙의 수평 정도는 실험값에 영향을 미치는 요소의 하나이므로 주의한다.).
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