일반물리학 - 구면의 곡률 반지름 측정

구면의 곡률 반지름 측정

1. 목적
구면계(spherometer)를 사용하여 구면경 또는 렌즈의 곡률 반지름을 측정한다.

2. 기구
구면계, 평면 유리판, 볼록 유리판, 오목 유리판, 자

3. 이론
구면계는 세 다리 끝이 정삼각형 의 꼭지점을 이루며 한바퀴 회전에 1mm 진행하는 회전축 가 구면의 중심 를 향하고 있다. 원주를 100등분한 보조자 이 회전축에 부착되어 회전축의 진행을 재는 자 의 눈금 사이의 값을 읽을 수 있는 일종의 마이크로미터 이다. 곡률 반지름이 인 구면상에 구면계를 얹어서 회전축 끝 와 평면상의 점 사이의 거리 를 측정하면 이고 직각삼각형 에서

(1)

이다. 또한 정삼각형 의 한 변의 길이를 라 하면

(2)

이고 직각삼각형 에서

∴ (3)

식 (3)을 식 (1)에 대입하면

∴

즉, 와 를 측정하면 을 구할 수 있다.

4. 방법
a) 평면 유리판 위에 구면계를 올려놓고 나사 을 돌려 가 유리면에 접촉하는 순간의 눈금 을 읽는다.
b) 나사 을 돌려 를 위로 올린 후 구면계를 측정하려는 볼록 유리판 위에 놓고 a)와 같은 방법으로 를 읽는다. 그러면 이 된다.
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