물리실험 보고서 - 원심력[Centrifugal Force Measurement]실험 보고서

Centrifugal Force Measurement

실험목표
등속원운동 하는 물체는 구심력과 같은 크기의 원심력을 궤도 바깥방향으로 받는다. 용수철을 물체와 연결하여 훅의 법칙을 이용해서 이 물체가 받는 힘을 계산해 본다.
이론적 배경
○등속 원운동 하는 물체가 받는 힘
반지름이 인 원을 의 속도로 일정하게 움직이는 물체를 등속 원운동 한다고 하고 이 물체의 구심가속도로 주어진다. 운동방정식을 이용해서 이 물체에 작용하는 구심력을 구하면 로 구할 수 있다. 각속도 로 구할 수 있기 때문에 구심력는 로 나타낼 수 있다.
○Hooke의 법칙
용수철과 같이 탄성을 갖고 있는 물체는 늘어나거나 줄어드는 만큼 원래의 상태로 복원하기 위해서 힘을 받아서 늘어나거나 줄어든 방향의 반대 방향으로 돌아가려는 힘을 주게 된다. 이 힘을 복원력이라고 부르며 이 힘은 물체가 늘어나거나 줄어든 길이에 비례한다. 이 힘은 다음과 같이 표현 할 수 있다.

이것을 훅의 법칙이라고 부른다. 용수철의 경우에 은 용수철 상수라고 부르며 는 용수철이 늘어나거나 줄어든 길이이다. 이 식에서 -부호를 붙이는 이유는 힘이 작용하는 방향을 +방향이라고 할 때 이 힘이 원래 받은 힘과는 반대 방향으로 작용하기 때문에 방향을 나타내기 위해서 쓰는 부호이다.
실험결과
○실험에 사용된 용수철의 상수 구하기
이 실험에서 사용된 용수철의 용수철 상수는 용수철상수 측정 장치와 훅의 법칙을 이용해서 구할 수 있다. 이 실험에서 사용한 용수철은 0.3525의 물체를 올렸을 때 0.005가 감소했으므로 이 물체에 작용하는 힘의 크기는 물체의 무게와 같기 때문에 로 계산할 수 있다. 훅의 법칙의 식에 이 상수들을 대입하면 을 얻을 수 있고 이식을 이용하여 은 계산하면 로 구할 수 있다.
○첫 번째 실험의 결과
이 실험에서 돌아가는 물체의 좌표와 각속도를 프로그램을 이용해서 구해보면 다음 표와 같
Time(ms)
좌표 X(cm)
좌표 Y(cm)
각속도(rad/s)
0
13.249
14.217
0
0.033
....

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