물리실험 - 공기 중의 음속 측정

공기 중의 음속 측정

실험 목표
이미 진동수를 알고 있는 소리굽쇠의 진동으로 기주를 공명시켜서 그 소리의 파장을 측정함으로써 공기 중에서의 음속을 측정한다.

실험 원리
파동수가 인 파동(종파 혹은 횡파)의 공기 중에서의 파장을 라고 하고, 이 파동이 공기중에서 전파하는 속도를 라 할때, 다음의 관계식이 만족된다.

(1)

이미 알려진 진동수의 소리굽쇠를 진동시켜 한쪽 끝이 막힌 유리관 속에 들어있는 기주(공기기둥)를 진동시키면, 기주 속에는 방향이 반대인 두 개의 파가 진행하면서 현의 진동때와 같은 정상파가 생긴다. 이 때 기주의 길이가 어느 적당한 값을 가질 때 두 파의 간섭으로 공명이 일어나게 된다. 소리굽쇠가 발생하는 음의 파장 는

(2)

이며, 식 (1)을 식 (2)에 대입하면

(3)

이 된다.
그림 3.1.2에서 . . . . . 들은 유리판 내의 공명 위치를 나타낸다. 관 끝에서 첫 번째 공명위치 까지의 길이는 에 가까우나 시제는 이 값보다 조금 작다.
이는 첫 번째 정상파의 배가 관의 모양, 크기 등에 따라서 관 끝보다 조금 위쪽에 위치한다는 것을 의미하며, 원주형의 관인 경우에는 관 끝에서부터 배까지의 거리 와 관의 내반경 과의 비(끝 보정), 즉 는 약 0.55에서 0.85이다.
공기중의 음속은 또한 일반적인 유체의 성질로서도 구해지며, 체적탄성률이 , 밀도 인 경우에,

(4)

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