기계공학 실험 - 2차원 열전도 실험

1. 실험목적
한 면이 가열되고 다른 3면이 등온 단열된 2차원 평면 전도체에서 각 그리드 점에서 실험적으로 온도를 측정하고 이 데이터와 그리드를 생성하여 계산된 결과를 비교하여 실험값과 해석결과가 어느 정도의 차이가 있는가를 비교하고 그 차이가 나는 원인을 분석해 봄으로써 열전도의 기본원리와 수치해석에 대한 능력을 배양함에 그 의의를 둔다.

2. 이론적 배경

1) 내부에너지 발생이 있는 2차원 정상 열전도 방정식은 다음과 같다.

2) 절점 (m,n)에서 온도의 2계 도함수는 다음 식으로 나타내진다.

3) 점(m,n)에서의 온도 계산은 다음 식으로 나타내진다.

이 식들을 이용하여 각 절점에서의 정상상태의 온도를 계산하기 위해서는 테일러의 급수전개법(Taylor series expansion)과 가우스의 소거법(Gauss elimination method)을 사용하며 프로그램으로 Fortran Language(WF 77.MS-Fortran)를 사용한다. 계산결과의 출력을 위해서는 Grapher S/W를 사용한다.

3. 실험방법
히터가 부착된 면에 전원을 이용하여 열원을 공급함으로서 한쪽 면은 가열되고 나머지 세면은 등온 조건을 가지게 하여 어느 정도 시간이 지난 뒤에 정상상태에 이르면 각점에서 온도를 측정한다.

B

A

C

2

1

2

D

4

3

4

E

6

5

6

F

G

① 시편에 위와 같이 그리드 점을 표시한다.
② 시편의 한면을 히터에 놓이게
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