논리회로 고정소수점과 부동소수점의 차이

#1. Floating-point data Repregentation
-수를 표시하는 방법의 하나로서 주어진 수를 지수부와 가수부로 나누어 표시한다. 지수부는 그 수의 위치를 나타내며, 가수부는 그 수의 유효숫자 배열을 나타낸다. 부동소수점을 이용하면 컴퓨터 내부에서 취급하는 수의 자리수가 한정되어 있는 경우에도 넓은 범위의 수를 취급할 수 있다. 부동소수점 표현은 고정소수점 방식과 달리 매우 큰 수를 표현할 수 있다는 장점이 있지만, 해당 데이터형의 유효숫자를 벗어난 범위에 대해서는 오차가 발생한다.

Ex.) 314.5618 3.145618E02
앞의 3.145618은 가수부분, 즉 유효숫자
뒤의 E02는 지수부분, 즉 102 을 나타냄
314.5618 = 3.145618 * 102
3.145618E02 3.15E02 로 바꾸면 글자 수가 줄어든다.
하지만 유효숫자의 수가 7개에서 3개로 줄었기 때문에 정확도에서 손해를 보았다.
-32 bit 컴퓨터에서 부동 소수점은 다음과 같이 나타난다.

Sign(1bit)
Exponent(8bit)
Fraction(23bit)

▪부호는 음수 또는 양수 둘 중의 하나이므로 1비트만 있으면 된다. 0이 양수이고 1이 음수이다. 이부 호는 실수 자체의 부호만을 나타내며 지수의 부호는 아니다.

▪지수부는 음수 지수도 표현해야 하므로 부호를 따로 가져야 하는데 이때는 부호 비트를 따로 쓰지 않고 127의 바이어스를 적용한다. 지수의 길이는 8비트 이므로 0~255까지의 범위를 가지며 바이어스 127을 적용하면 지수의 표현 범위는 –127~128까지이다. 최소 지수 –127과 최대 지수 128은 0과 무한대를 표현하는 특별한 용도로 예약되어 있다.

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