실험보고서 - 뉴턴역학[뉴턴의 운동 제 2법칙[F=ma]을 이용]

1. 실험 목적
선형 무마찰 실험대 상에서 등가속도 운동을 하는 물체의 가속도(실험값)를 측정하고, 이 측정 결과를 뉴턴의 운동 제 2법칙(F=ma)을 이용하여 풀이한 가속도(이론값)와 비교하여 본다.

2. 기본 원리
[1]뉴턴의 운동 제 2법칙
물체의 질량(m), 물체에 작용하는 힘(F), 물체의 가속도(a) 간의 상관관계를 알아보기 위해서 세 가지 양들 중 한 가지를 일정한 상태로 두었을 때, 다른 두 가지 양이 서로 어떤 관계에 있는지를 알아보자.

(ⅰ)질량이 일정할 때 : 물체에 작용하는 힘이 클수록 물체는 더 큰 가속도를 갖는다. 즉, 물체의 가속도는 작용하는 힘에 비례한다. (a∝F)
(ⅱ)힘이 일정할 때 : 질량이 큰 물체일수록 작은 가속도를 갖는다. 즉, 질량과 가속도는 반비례한다. (a∝1/m)
(ⅲ)가속도가 일정할 때 : 두 물체가 동일한 가속도를 갖기 위해서는 질량이 더 큰 물체에 더 큰 힘을 가해 줘야만 한다. (F∝m)

위와 같은 물체의 질량, 힘, 가속도의 상관관계로부터 ‘어떤 물체에 힘을 가하면 물체는 가속도를 가지게 되며 그 크기는 가한 힘에 비례하고 물체의 질량에 반비례 한다’는 결론을 도출해 낼 수 있다. 즉,
F=kma … ①
라고 표현 할 수 있다. 여기서, k는 비례 상수로서, SI 단위로 1kg의 물체의 질량에 대하여 1N의 힘은 1m/s²의 가속도를 가지게 하므로 k=1이 된다. 즉, 1N=1kg․m/s²이다. 그리고 이와 같은 결론을 뉴턴의 운동 제 2법칙이라고 부른다.
한편, 여러 개의 힘들이 물체에 작용한다면, 이 힘들의 벡터 합이 되는 합력을 알짜 힘으로써 고려해야 하므로 뉴턴의 운동 제 2법칙은
∑F=ma … ②
로 쓸 수 있다.

[2]뉴턴의 운동 제 2법칙 응용 (1) - 마찰이 없는 경사면에서의 운동

mg
mgcos
mgsin
Nmyx

그림1. 마찰이 없는 경사면 위의 물체에 작용하는 힘들

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