Laplace변환



제 6 장 Laplace 변환

목 차

1. Laplace 변환

2. 역 Laplace 변환

3. 미분의 Laplace 변환

4. Convolution 정리

1. Laplace 변환

★ Laplace 변환의 정의 ; 아래의 적분 변환 관계가 성립할 때, 와 는 Laplace 변환 관계에 있다고 한다.

ℒ()=

★ Laplace 변환의 여러 가지 성질 ;
- ℒ()= ℒ() + ℒ() ; Linear

★ 여러 가지 함수의 Laplace 변환 ;

(A) 다항 함수
(1) 인 경우, ℒ(1)=
(2) 인 경우, ℒ()=
(3) 인 경우, ℒ()=

(B) 지수 함수
(1) 인 경우, ℒ()=
(2) 인 경우, ℒ()=
(3) 인 경우, ℒ()=, =integer
(4) 인 경우, ℒ()=
(5) 인 경우, ℒ()=

(C) 삼각 함수
(1) 인 경우,

(2) 인 경우,
(3) 인 경우,
(4) 인 경우,
(5) 인 경우,
(6) 인 경우,
(7) 인 경우,
(8) 인 경우,
(9) 인 경우,

★ 지수함수와 여러 가지 함수의 곱의 Laplace 변환 ;

Examples;
(1) 인 경우, ℒ()=
(2) 인 경우, ℒ()=

★ 인 때,

★ Laplace 변환식의 미분 ;

이 과정을 반복하면,
이 된다.

....

[hwp/pdf]Laplace변환