봉투교환의 역설고찰

1. 서론

이 글은 Barry Nalebuff가 1988년과 89년에 제시한 ‘봉투교환의 역설’ ( The other person's envelop is always greener)의 해법에 대한 논문이다. 많은 이들이 이 역설에 대해 여러 해법들을 제시하였으나, 그 해법이 만족스럽지 않거나, 그러한 해법이 적용될 수 없도록 문제를 계속 바꾸어 가는 것이 가능하였다. 우선은 다른 이들이 그동안 제시했던 해법을 살펴본 후, 이 문제를 조건부 기대효용의 합리적 구성과 관련하여, 역설이 일어나는 경우, 봉투 금액의 확률 분포는 잘 정의된다 하더라도, 기대효용이 사전적인 의미뿐 아니라 사후적 의미에서도 잘 정의될 수 없음을 보임으로써, 사실상 이러한 역설적인 상황이 발생할 수 없음을 보이고자 한다.

2. 봉투교환의 역설 - 기존의 논의들에 대한 고찰

2.1. 봉투의 금액이 유계인 경우

봉투교환의 역설이란, 두 사람이 금액이 두 배 차이나는 봉투를 받는 경우, 두 사람 모두 그 봉투 금액과 상관없이 항상 상대방의 봉투와 교환을 함으로써 이익을 기대하게 된다는 것으로, 사실 봉투를 서로 교환한다는 것만으로는, 총액 자체가 불변이므로 두 사람 모두 나아지는 것은 불가능하다. 이러한 상황을 역설이라고 보는 것이다.
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