일반물리학 실험 - 원운동과 구심력

1. 실험 목적
원운동을 하는 물체의 질량, 운동 반지름, 그리고 구심력 사이의 관계를 알아보고 몇 가지 변수가 원운동을 하는 물체의 구심력에 어떤 영향을 주는가를 알아본다.

2. 실험원리
그림 13-1과 같이 점 O를 중심으로 반지름 r로 등속 원운동을 하는 질량이 m인 물체를 생각해본다.
와 는 각각 점 p와 q에서 물체의 속도이다. 와 으 크기는 v로 같지만 방향은 다르다. 속도의 x축과 y축 성분은 다음과 같다.
= ,

물체가 점 p에서 점 q로 움직이는 데 걸리는 시간은
이므로 물체의 가속도 성분은 다음과 같이 주어진다.

점 p와 q가 점점 가까워져 점 s근처에서 만난다고 생각하면 각 가 작아져서 이 되므로 점 s에서 물체의 가속도 는
가 된다. 여기서 (-) 부호는 점P에서 아래로 향하는 것을 의미하는데 원의중심을 향하는 것이다. 따라서 원운동을 하는 물체의 속도와 가속도 방향은 그림 13-2와 같다.

위에서 구한 구심 가속도를 이용하여 물체에 작용하는 구심력을 구하면
이다. 각속도를 라 하고 한 번 회전하는데 걸리는 시간 즉 주기를 T라 하면 각속도와 속도는 각각 다음과 같이 주어진다.

이들을 위에 식에 대입하면 F는 다음과 같이 나타내어진다.

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