재료역학 - Mohr s Circle에 관해

재료역학
[Mohr s Circle]

평면응력에 대한 Mohr s Circle

모어 원은 평면응력변환식의 도식적 표현이다. 모어원을 사용하면 임의면상의 수직응력과 전단응력을 손쉽게 도식적으로 표현할 수 있고, 평면응력 문제를 매우 용이하게 풀 수 있는데 도움을 준다.

(1)Mohr s Circle의 유도

두 식의 양변에 제곱을 하고 더하면 다음과 같다.

또는

이것이 중심이 (, 0)에 존재하고 반지름이 R인 (, )좌표계에서의 원의 방정식이다. 평면응력변환식은 를 매개변수로 가지고, 방향이 인 n면상의 수직응력 과 전단응력 을 나타내는 원 위의 점 N의 좌표를 가지는 원의 매개변수 방정식이다.

모어원의 특성을 결정하기 위하여 위 그림과 같은 원을 고려한다. 모어원의 여러 특성을 검토한 후에, 주어진 응력자료들로부터 모어원을 작성하기 위한 과정을 제안하고 여러 문제를 모어원을 사용하여 이의 해를 구하는 방법을 보여주고자 한다.

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