일반물리학 실험 - 충돌 및 운동량 보존

1.실험제목 충돌 및 운동량 보존

2.실험목적 충돌하는 두 물체의 운동을 통하여 선운동량이 보존됨을 확인하고
역학적인 에너지도 보존됨을 확인한다

3.이론

[그림1]
충돌전

AB

AB

AB

[그림2]
충돌중

[그림3]
충돌후

그림 1과 같이 초속도 으로 운동하던 질량 인 물체 A와 초속도로 로 운동하던 질량 인 물체 B가 충돌하여 충돌 후의 속도가 각각 , 이 되었다고 가정한다. 충돌 과정에서 물체 A가 물체 B에 가한 힘을 F라고 하면, 작용 반작용의 법칙에 의해 물체 B가 물체 A에 가한 힘은 -F이다. F의 크기는 충돌하는 동안 변할 수 있지만, 매 순간에 있어서 F와 -F의 크기가 서로 같다는 사실에는 변함이 없다.
입자계에 알짜 외부힘이 작용하지 않으면 계의 총 운동량 는 변하지 않는다. 시각 t부터 t 까지 물체 A가 물체 B에 준 힘 F에 의하여 물체 B에는 충격량이 주어지고 이 충격량의 크기만큼 물체 B의 운동량은 변하며, 이 변화량은 다음과 같다.

또한, 시각 t부터 t 까지 물체 B가 물체 A에 준 힘 -F에 의한 물체 A의 운동량 변화량은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

위의 두 식에서 를 소거하면, 다음과 같이 정리된다.

즉 충돌 후 두 물체의 운동량의 합은 충돌 전 두 물체의 운동량의 합과 같으므로 충돌 과정에서 운동량은 보존된다.
여기서 운동량 보존법칙은 외력만을 고려한다. 내부에서도 폭발 따위의 내력으로 일부분
의 운동량이 변할 수 있지만, 외력이 없으면 전체 운동량은 절대로 변할 수가 없다.
운동량 보존법칙을 이용하면 두 물체, 혹은 그 이상의 물체가 서로 충돌할 때 운동 상태
의 변화를 예측할 수 있다. 그러나 우선 물체와 물체가 충돌할 때 주고받는 힘의 개념을 이
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