화학공학실험 - 탱크의 액위 실험

화학공학실험 - 탱크의 액위 실험

1. 1차계의 동력학적 현상 및 전달함수

가. 서 론

아래의 그림과 같이 액체가 유량 으로 유입되어 밸브를 통하여 으로 유출되는 경우의 동력학적 현상을 조사한다.

Level h
A = Cross sectional area
(constant over
whole tank)
Flow resistance
all due to valve
In flow,
Out flow

그림1-1. 탱크 액위계

탱크에서 유출되는 유량과 액위와의 관계는 제곱근의 법칙(square root law)에 의하여
(1-1)
: 액위, : 유량법칙 상수
로 나타낼 수 있고,

Operation Point

Level

Flow

그림1-2. 유량과 액위 관계

로 도식된다.

① 밀도의 변화가 없다고 가정하면 이 계의 질량수지(mass balance)는
(1-2)
: 액위 에서 탱크의 단면적, : 시간

탱크 단면적이 일정하다고 가정하면 식(1-1)을 식(1-2)에 대입하면
- 비선형 미분방정식 (1-3)

위의 식을 Tayler급수 전개하면
(1-4)
: 조작점에서의 액위
: 조작점에서의 유출량
: 조작점에서의 유량곡선의 기울기

유입량과 액위를 위의 식과 같은 형으로 표시하면
(1-5)

‘￣’ 표시 : 조작점에서 변차량(deviation)

위의 식들을 종합하면
(1-6)

② 조작점에서 유량곡선의 기울기를 1/R이라 하면
....

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