공학물리 - 토크의 평형

1. 실험목적 : 물체가 역학적으로 평형을 유지한다면 물체가 받는 모든 힘과 토크의 총합은 0이 됨을 측정하고 물체의 평형조건에 대해 생각해본다.

2. 이론
* 토크란
한 물체는 단면적에 수직인 회전축에 관해 자유롭게 회전한다. 회전축을 지나고 표면에 수직인 점을 지나는 위치벡터 r에 대하여 각를 이루는 방향으로 힘 F가 작용할 때 이 힘으로 인해 회전하려는 작용을 토크라고 한다.
* 토크의 크기 : = ∣r∣Fsin
* 토크의 방향 : 오른손의 네 손가락이 r과 F 사이의 작은 각을 r에서 F 방향으로 감아쥘 대 엄지손가락 방향이 된다. 즉 r과 F를 포함한 평면에 수직한 방향이다.
* 토크의 단위 : N‧ m , 에너지의 단위와 같은 차원이지만 에너지의 구분을 위해 J이라는 단위는 사용하지 않음
* 물체가 반시계 방향으로 회전할 경우 토크의 부호는 (+)이고 시계방향으로 회전시키면 토크의 부호는 (-)가 된다,

※ 여러 힘이 한 물체에 작용 할 때 질점, 혹은 물체의 각 부분의 회전운동과 병진운동의 상태가 변하지 않는 경우 이 힘은 평형을 이루고 있다고 말하며, 평형이 이루어질 조건은

* 가해진 총 힘 : ∑Fi = 0    ☜ 병진운동 상태가 변하지 않을 조건
* 총 토크  : ∑i = ∑(ri ×Fi) = 0   ☜ 회전운동 상태가 변하지 않을 조건
이다.
3. 실험기구 및 장치
* 수직판 실험대, 원형각도계, 도르래(3개), 도르래막대, 용수철저울, 평형막대 및 고정장치, 토크바퀴, 토크 지시계(3개), 추걸이(16.5g), 추(100g 2개, 50g 2개, 20g 4개, 10g 2개), 실, 가위
4. 실험 방법
※용수철 상수 k의 측정
① 추 걸이를 매단 채 용수철저울의 영점을 조절한다.
② 용수철저울에 추 걸이를 걸고 늘어난 길이를 기록한다.
③ 추 걸이에 20g, 40g …, 180g의 추를 달면서 용수철의 길이변화를 기록한다.
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