[물리] 탄성 비탄성 결과보고서

(1) 실험 제목
탄성 및 비탄성 충돌

(2) 실험 목적
구슬과 진자 간의 충돌을 관찰하여 탄성충돌과 비탄성충돌이 일어날 때 역학적 에너 지 보존법칙과 운동량 보존법칙이 어떻게 적용되는지 이해한다.

(3) 관련이론
물체 간의 충돌이 일어나는 경우 계 전체의 운동량은 항상 보존되지만 전체 역학적 에너지는 항상 보존되지는 않는다. 즉 완전탄성충돌의 경우 전체 역학적 에너지가 보 존 되지만 충돌 후 두 물체 간의 상대속도가 0이 되는 완전비탄성충돌의 경우는 역학 적 에너지가 보존되지 않는다.

A. 초속도 v₀ 구하기
질량 m님 구슬이 수평속도 v₀로 질량 Mp의 진자에 완전비탄성충돌을 하면(물체가 진 자에 달라붙는다면) 진자는 속도를 얻어 일정 높이 h에 도달하게 된다. 완전비탄성충돌 을 하는 경우, 운동전후의 계의 전체 운동량 p는 보존되므로

p = mv₀ = MV (단, M = Mp + m)

이다, 이때 V는 구슬과 합쳐진 진자의 속도이다. 충돌 직후 진자의 운동에너지는

Ek = 1/2MV = (MV)²/2M = p²/2M

이므로 운동량 p = MV는

p = MV = (2MEk)½

로 주어진다. 역학적 에너지 보존법칙에 따라서 운동에너지 Ek는 위치에너지 Ep로 바꾸게 되므로

Ek = Ep = Mgh

MV = (2MEk)½ = (2MEp)½ = (2M·Mgh)½

이다. 여기서 g는 중력가속도이고, h는 질량 중심이 올라간 높이이다. 그런데 h는 질 량 중심이 올라간 높이이다., 그런데 h = Rcm(1-cos)이므로

mv₀ = MV = M(2gRcm(1-cos))½

가 되고, 구슬의 초속도 v₀는

v₀ = M/m(2gRcm(1-cos))½ = (Mp + m)/m(2gRcm(1-cos))½

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