수학 - 확률에 대해서

확 률

■ 중요 유형 및 특수 공식 정리

경우의 수

1. 사건과 집합

어떤 조건을 만족하는 집합을 사건이라고 하고 사건 가 일어나는 경우 전체를 집합 , 사건 가 일어나는 경우 전체를 집합 로 나타낼 때
(1) 또는 가 일어나는 경우
(2) 가 동시에 일어나는 경우
(3) 가 일어난 다음 가 일어나는 경우

2. 합의 법칙

두 사건 가 동시에 일어나지 않을 때 사건 가 일어나는 경우의 수가 각각 가지, 가지이면 또는 가 일어나는 경우의 수는 가지이다.
즉, 일 때,
특히, 이면

▶ 합의 법칙은 3 개 이상의 사건에 대해서도 성립한다.

설 명
지역에서 지역으로 가는 데 자동차로 가는 길이 2 가지, 기차로 가는 길이 1 가지 있다고 할 때, 자동차 또는 기차로 지역에서 지역으로 가는 방법의 수는 자동차와 기차를 동시에 이용할 수 없으므로 합의 법칙에 의하여 (가지) 가 된다.

3. 곱의 법칙

두 사건 에 있어서 가 일어나는 경우의 수가 가지이고 그 각각에 대하여 가 일어나는 경우의 수가 가지이면 가 일어나고 동시에 가 일어나는 경우의 수는 가지이다. 즉,

4. 대표적인
경우의 수

(1) 꼴의 부정방정식의 해
계수가 큰 항을 기준으로 생각한다.

(2) 지불방법, 지불금액의 수
원권 장, 원권 장, 원권 장이 있을 때
① 지불방법의 수 : 가지
② 지불금액의 수
화폐액면이 중복되지 않을 때 : 가지
화폐액면이 중복될 때 : 작은 액면으로 통일한 후 계산 (저액권 몇장의 합이 고액권과 일치하는 경우)
원권 장, 원권 장, 원권 장으로 지불할 수 있는 금액의 수는
(가지)
(3) 틀리는 총수 [몬모루․오일러 공식]
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