Nyquists_Theorem과_Shannons_Theorem



Nyquist‘s Theorem과 Shannon's Theorem

■ Nyquist's Theorem

Analog signal을 sampling하여 digital화 할때, 그 시점을 결정하는 sampling 주기는

원래 signal의 2배 이상이 되어야 한다는 것인데, 그것은 시그널의 Power spectral desity라는

형태의 일종의 Fourier transform에 의한 frequency domain에서의 형태 비교에 의해서 증명이

된다.

Sampling frequency가 original signal의 두배가 되어야만 그 원래의 signal의 energy와 정보를

손상없이 sampling할수 있다는 것이다.

[용어정리]

▶ Nyquist frequency (나이퀴스트 주파수) : 아날로그 신호를 디지탈 신호로 표준화하는 경우

표본화된 부호 신호를 정확하게 아날로그 신호로 재생하기 위한 표본화 주파수라 한다.

부호전송의 관점에서는 부호간에 간섭이 없이 전송할 수 있는 부호 속도를 나이퀴스트 주파수

라 하며, 이는 부호가 갖는 최대 주파수의 2 배이다. 또한 부호간이 간섭량을 최소로 하는

파형을 나이퀴스트 제 1 기준 (임펄스 응답 파형에서 시간 축과의 등간격 교차) 을 만족시키

는 파형이다.

▶ Fourier series (푸리에 급수) : 모든 신호 파형을 사인 또는 코사인 함수로 표현되는 기본형과

이러한 기본형의 조합을 나타내는 유한 개의 파형의 합으로 표현되는 급수로 표현하는 것.

▶ Fourier transform (푸리에 변환): 푸리에 급수에 의하여 시간축을 기준으로하여 정의되는

함수 f(t)는 하나의 기본파형과 유한 개의 파형의 합으로 표현될 수 있는데, 이때 함수 f(t)를

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