회귀분석연습문제

3.1 어쩐 큰 공장에서 동일한 기계들의 정비기록에 관한 표본자료를 취하였다. 이는 기계의 사용연도(age of machines)와 정비비용(maintenance cost) 간에 어떤 관계가 있는가를 밝혀내기 위한 것이다. 그 자료는 다음과 같다. (표본의 크기 n=14)

사용연도 x
(단위 :년)
정비비용 y
(단위 : 1,000 원)
사용연도 x
(단위 :년)
정비비용 y
(단위 : 1,000 원)
3158142
39
24
115
105
50
86
67
6935726
90
140
112
70
186
43
126

(1)이 데이터의 산점도를 그려라.

(2) 최소제곱법의 의한 회귀직선을 적합시켜라.

(3) 추정값의 표준오차 를 구하여라.

(4)결정계수와 상관계수를 구하여라.

(5) 분산분석표를 작성하고 회귀직선의 유의 여부를 검정하여라.

(6) 사용연도가 4년인 기계의 평균 정비비용은 어느 정도인가를 추정하라.

(7) 잔차 를 구하고 잔차의 합이 0 임을 구하여라.

(8) 잔차들의 에 대한 가중합, 를 구하여라.

(9) 잔차들의 에 대한 가중합, 를 구하여라.

(10) 두 변수 x, y를 표준화된 변수(식(3․40) 참조)로 고친 후 회귀직선을 적합시키고, 그 회귀가 두 변수 x, y간의 상관계수와 같음을 밝혀라.

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