소리의세계 - 공명에 대한 설명 그리고 공명의 원리와 그에 대한 예

소리의 세계
(공명에 대한 설명 그리고 공명의 원리와 그에 대한 예)

1. 공명(Resonance)

1) 공명

공명이란 특정 진동수에서 큰 진폭으로 진동하는 현상을 말한다. 이 때의 특정 진동수를 공명 진동수라고 하며, 공명 진동수에서는 작은 힘의 작용에도 큰 진폭 및 에너지를 전달할 수 있게 된다. 모든 물체는 각각의 고유한 진동수를 가지고 진동하며 이 때 물체의 진동수를 고유 진동수라고 한다. 물체는 여러 개의 고유 진동수를 가질 수 있으며 고유 진동수와 같은 진동수의 외력이 주기적으로 전달되어 진폭이 크게 증가하는 현상을 공명현상이라고 한다. ( 이 때의 진동수는 공명 진동수가 된다. ) 공명은 역학, 음향학, 광학, 양자역학 등에서는 공명이라고 부르지만 전기적, 공학적인 진동계에서는 공진이라고 부른다.
공명현상의 조건이 갖춰진 상태에서 진동체가 서로 연결되어 있을 경우에는 두 진동체 사이에 에너지의 교환이 쉽게 이루어질 수 있다.

2) 공명의 이론

(1) 공명의 함수

공명은 역학에서의 단순조화운동 공식에 따라, 진동에 따른 진폭의 함수관계로 표현 될 수 있다.

1차원의 선형의 감쇄 진동 상황에서 고유진동수가 , 그때의 진폭의 제곱이 일 때, w의 진동수로 강제 진동을 이루는 상황에서, 진동에 따른 강도 은 w에 대해 다음과 같은 공식으로 나타낼 수 있다.

이 때 r값은 감쇠 진동에 대한 매개 변수로 공명의 선폭(line width)이 된다.

*여기서 감쇠 진동이란 진동계에서 진폭이 시간과 더불어 줄어드는 현상을 말한다.

( 위 그림은 감쇠 진동을 그래프로 표현하였을 때이다. )

그리고 위 공식에서 공명 진동수는 정확한 고유진동수와 일치하지 않는다.

(2) Q 인자 (Quality factor)

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